Matematica di base Esempi

$1483$ , $1483$ , $1450$ , $1381$ , $1283$ , $1260$ , $1250$ , $1227$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{1483 + 1483 + 1450 + 1381 + 1283 + 1260 + 1250 + 1227}{8}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $1483$ e $1483$ .

$\overline{x} = \frac{2966 + 1450 + 1381 + 1283 + 1260 + 1250 + 1227}{8}$

Passaggio 2.2

Somma $2966$ e $1450$ .

$\overline{x} = \frac{4416 + 1381 + 1283 + 1260 + 1250 + 1227}{8}$

Passaggio 2.3

Somma $4416$ e $1381$ .

$\overline{x} = \frac{5797 + 1283 + 1260 + 1250 + 1227}{8}$

Passaggio 2.4

Somma $5797$ e $1283$ .

$\overline{x} = \frac{7080 + 1260 + 1250 + 1227}{8}$

Passaggio 2.5

Somma $7080$ e $1260$ .

$\overline{x} = \frac{8340 + 1250 + 1227}{8}$

Passaggio 2.6

Somma $8340$ e $1250$ .

$\overline{x} = \frac{9590 + 1227}{8}$

Passaggio 2.7

Somma $9590$ e $1227$ .

$\overline{x} = \frac{10817}{8}$

Passaggio 3

Dividi.

$\overline{x} = 1352.125$

Passaggio 4

La media deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$\overline{x} = 1352.1$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 6

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(1483 - 1352.1)}^{2} + {(1483 - 1352.1)}^{2} + {(1450 - 1352.1)}^{2} + {(1381 - 1352.1)}^{2} + {(1283 - 1352.1)}^{2} + {(1260 - 1352.1)}^{2} + {(1250 - 1352.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Sottrai $1352.1$ da $1483$ .

$s = \frac{{130.9}^{2} + {(1483 - 1352.1)}^{2} + {(1450 - 1352.1)}^{2} + {(1381 - 1352.1)}^{2} + {(1283 - 1352.1)}^{2} + {(1260 - 1352.1)}^{2} + {(1250 - 1352.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.2

Eleva $130.9$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{17134.81 + {(1483 - 1352.1)}^{2} + {(1450 - 1352.1)}^{2} + {(1381 - 1352.1)}^{2} + {(1283 - 1352.1)}^{2} + {(1260 - 1352.1)}^{2} + {(1250 - 1352.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $1352.1$ da $1483$ .

$s = \frac{17134.81 + {130.9}^{2} + {(1450 - 1352.1)}^{2} + {(1381 - 1352.1)}^{2} + {(1283 - 1352.1)}^{2} + {(1260 - 1352.1)}^{2} + {(1250 - 1352.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.4

Eleva $130.9$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{17134.81 + 17134.81 + {(1450 - 1352.1)}^{2} + {(1381 - 1352.1)}^{2} + {(1283 - 1352.1)}^{2} + {(1260 - 1352.1)}^{2} + {(1250 - 1352.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.5

Sottrai $1352.1$ da $1450$ .

$s = \frac{17134.81 + 17134.81 + {97.9}^{2} + {(1381 - 1352.1)}^{2} + {(1283 - 1352.1)}^{2} + {(1260 - 1352.1)}^{2} + {(1250 - 1352.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.6

Eleva $97.9$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{17134.81 + 17134.81 + 9584.41 + {(1381 - 1352.1)}^{2} + {(1283 - 1352.1)}^{2} + {(1260 - 1352.1)}^{2} + {(1250 - 1352.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.7

Sottrai $1352.1$ da $1381$ .

$s = \frac{17134.81 + 17134.81 + 9584.41 + {28.9}^{2} + {(1283 - 1352.1)}^{2} + {(1260 - 1352.1)}^{2} + {(1250 - 1352.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.8

Eleva $28.9$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{17134.81 + 17134.81 + 9584.41 + 835.21 + {(1283 - 1352.1)}^{2} + {(1260 - 1352.1)}^{2} + {(1250 - 1352.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.9

Sottrai $1352.1$ da $1283$ .

$s = \frac{17134.81 + 17134.81 + 9584.41 + 835.21 + {(- 69.1)}^{2} + {(1260 - 1352.1)}^{2} + {(1250 - 1352.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.10

Eleva $- 69.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{17134.81 + 17134.81 + 9584.41 + 835.21 + 4774.81 + {(1260 - 1352.1)}^{2} + {(1250 - 1352.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.11

Sottrai $1352.1$ da $1260$ .

$s = \frac{17134.81 + 17134.81 + 9584.41 + 835.21 + 4774.81 + {(- 92.1)}^{2} + {(1250 - 1352.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.12

Eleva $- 92.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{17134.81 + 17134.81 + 9584.41 + 835.21 + 4774.81 + 8482.41 + {(1250 - 1352.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.13

Sottrai $1352.1$ da $1250$ .

$s = \frac{17134.81 + 17134.81 + 9584.41 + 835.21 + 4774.81 + 8482.41 + {(- 102.1)}^{2} + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.14

Eleva $- 102.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{17134.81 + 17134.81 + 9584.41 + 835.21 + 4774.81 + 8482.41 + 10424.41 + {(1227 - 1352.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.15

Sottrai $1352.1$ da $1227$ .

$s = \frac{17134.81 + 17134.81 + 9584.41 + 835.21 + 4774.81 + 8482.41 + 10424.41 + {(- 125.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.16

Eleva $- 125.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{17134.81 + 17134.81 + 9584.41 + 835.21 + 4774.81 + 8482.41 + 10424.41 + 15650.01}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.17

Somma $17134.81$ e $17134.81$ .

$s = \frac{34269.62 + 9584.41 + 835.21 + 4774.81 + 8482.41 + 10424.41 + 15650.01}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.18

Somma $34269.62$ e $9584.41$ .

$s = \frac{43854.03 + 835.21 + 4774.81 + 8482.41 + 10424.41 + 15650.01}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.19

Somma $43854.03$ e $835.21$ .

$s = \frac{44689.24 + 4774.81 + 8482.41 + 10424.41 + 15650.01}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.20

Somma $44689.24$ e $4774.81$ .

$s = \frac{49464.05 + 8482.41 + 10424.41 + 15650.01}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.21

Somma $49464.05$ e $8482.41$ .

$s = \frac{57946.46 + 10424.41 + 15650.01}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.22

Somma $57946.46$ e $10424.41$ .

$s = \frac{68370.87 + 15650.01}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.23

Somma $68370.87$ e $15650.01$ .

$s = \frac{84020.88}{8 - 1}$

Passaggio 7.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $1$ da $8$ .

$s = \frac{84020.88}{7}$

Passaggio 7.2.2

Dividi $84020.88$ per $7$ .

$s = 12002.98285714$

Passaggio 8

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 12002.9829$