Matematica di base Esempi

$- 2$ , $- 2$ , $5$ , $4$ , $2$ , $- 2$ , $8$ , $3$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{- 2 - 2 + 5 + 4 + 2 - 2 + 8 + 3}{8}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$\overline{x} = \frac{- 4 + 5 + 4 + 2 - 2 + 8 + 3}{8}$

Passaggio 2.2

Somma $- 4$ e $5$ .

$\overline{x} = \frac{1 + 4 + 2 - 2 + 8 + 3}{8}$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $4$ .

$\overline{x} = \frac{5 + 2 - 2 + 8 + 3}{8}$

Passaggio 2.4

Somma $5$ e $2$ .

$\overline{x} = \frac{7 - 2 + 8 + 3}{8}$

Passaggio 2.5

Sottrai $2$ da $7$ .

$\overline{x} = \frac{5 + 8 + 3}{8}$

Passaggio 2.6

Somma $5$ e $8$ .

$\overline{x} = \frac{13 + 3}{8}$

Passaggio 2.7

Somma $13$ e $3$ .

$\overline{x} = \frac{16}{8}$

Passaggio 3

Dividi $16$ per $8$ .

$\overline{x} = 2$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(- 2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(5 - 2)}^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$s = \frac{{(- 4)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(5 - 2)}^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{16 + {(- 2 - 2)}^{2} + {(5 - 2)}^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$s = \frac{16 + {(- 4)}^{2} + {(5 - 2)}^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + {(5 - 2)}^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $2$ da $5$ .

$s = \frac{16 + 16 + 3^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + {(4 - 2)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $2$ da $4$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 2^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + {(2 - 2)}^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $2$ da $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0^{2} + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + {(- 2 - 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + {(- 4)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + 16 + {(8 - 2)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Sottrai $2$ da $8$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + 16 + 6^{2} + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + 16 + 36 + {(3 - 2)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.15

Sottrai $2$ da $3$ .

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + 16 + 36 + 1^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.16

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \frac{16 + 16 + 9 + 4 + 0 + 16 + 36 + 1}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.17

Somma $16$ e $16$ .

$s = \frac{32 + 9 + 4 + 0 + 16 + 36 + 1}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.18

Somma $32$ e $9$ .

$s = \frac{41 + 4 + 0 + 16 + 36 + 1}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.19

Somma $41$ e $4$ .

$s = \frac{45 + 0 + 16 + 36 + 1}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.20

Somma $45$ e $0$ .

$s = \frac{45 + 16 + 36 + 1}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.21

Somma $45$ e $16$ .

$s = \frac{61 + 36 + 1}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.22

Somma $61$ e $36$ .

$s = \frac{97 + 1}{8 - 1}$

Passaggio 6.1.23

Somma $97$ e $1$ .

$s = \frac{98}{8 - 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $8$ .

$s = \frac{98}{7}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $98$ per $7$ .

$s = 14$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 14$