Matematica di base Esempi

$(- \frac{4}{9}) \cdot (3^{- \frac{5}{3}}) + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3^{\frac{5}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3^{\frac{5}{3}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3^{\frac{5}{3}}}$ per $\frac{4}{9}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3}} \cdot 9} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3}} \cdot 3^{2}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Passaggio 1.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3} + 2}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Passaggio 1.2.4

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Passaggio 1.2.5

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Passaggio 1.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{4}{3^{\frac{5 + 2 \cdot 3}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Passaggio 1.2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{5 + 6}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Passaggio 1.2.7.2

Somma $5$ e $6$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{9} \cdot \frac{1}{3^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.4

Combina.

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 1}{9 \cdot 3^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{9 \cdot 3^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{2} \cdot 3^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{2 + \frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.6.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.6.4

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.6.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{2 \cdot 3 + 4}{3}}}$

Passaggio 1.6.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{6 + 4}{3}}}$

Passaggio 1.6.6.2

Somma $6$ e $4$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{10}{3}}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2}{3^{\frac{10}{3}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{10}{3}}} \cdot \frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $3^{\frac{11}{3}}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{3^{\frac{10}{3}}}$ per $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{10}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3^{\frac{10}{3}}$ per $3^{\frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{10}{3} + \frac{1}{3}}}$

Passaggio 3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{10 + 1}{3}}}$

Passaggio 3.2.3

Somma $10$ e $1$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 + 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

Passaggio 5

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})}{3^{\frac{11}{3}}}$

Passaggio 7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{- 1 (4 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})}{3^{\frac{11}{3}}}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{4 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

Forma decimale:

$- 0.01986210 \dots$