Matematica di base Esempi

$(1 - \frac{1}{20^{2}}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $20$ alla potenza di $2$ .

$(1 - \frac{1}{400}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 1.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$(\frac{400}{400} - \frac{1}{400}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{400 - 1}{400} (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 1.4

Sottrai $1$ da $400$ .

$\frac{399}{400} (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 1.5

Eleva $19$ alla potenza di $2$ .

$\frac{399}{400} (1 - \frac{1}{361}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 1.6

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{399}{400} (\frac{361}{361} - \frac{1}{361}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{399}{400} \cdot \frac{361 - 1}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 1.8

Sottrai $1$ da $361$ .

$\frac{399}{400} \cdot \frac{360}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $19$ da $399$ .

$\frac{19 (21)}{400} \cdot \frac{360}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 2.2

Scomponi $19$ da $361$ .

$\frac{19 \cdot 21}{400} \cdot \frac{360}{19 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 \cdot 21}{400} \cdot \frac{360}{19 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{21}{400} \cdot \frac{360}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $40$ da $400$ .

$\frac{21}{40 (10)} \cdot \frac{360}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 3.2

Scomponi $40$ da $360$ .

$\frac{21}{40 \cdot 10} \cdot \frac{40 \cdot 9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{21}{40 \cdot 10} \cdot \frac{40 \cdot 9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{21}{10}$ per $\frac{9}{19}$ .

$\frac{21 \cdot 9}{10 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $21$ per $9$ .

$\frac{189}{10 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $10$ per $19$ .

$\frac{189}{190} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Passaggio 5.3

Eleva $18$ alla potenza di $2$ .

$\frac{189}{190} (1 - \frac{1}{324})$

Passaggio 5.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{189}{190} (\frac{324}{324} - \frac{1}{324})$

Passaggio 5.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{189}{190} \cdot \frac{324 - 1}{324}$

Passaggio 5.6

Sottrai $1$ da $324$ .

$\frac{189}{190} \cdot \frac{323}{324}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $27$ da $189$ .

$\frac{27 (7)}{190} \cdot \frac{323}{324}$

Passaggio 6.2

Scomponi $27$ da $324$ .

$\frac{27 \cdot 7}{190} \cdot \frac{323}{27 \cdot 12}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{27 \cdot 7}{190} \cdot \frac{323}{27 \cdot 12}$

Passaggio 6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{190} \cdot \frac{323}{12}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $19$ da $190$ .

$\frac{7}{19 (10)} \cdot \frac{323}{12}$

Passaggio 7.2

Scomponi $19$ da $323$ .

$\frac{7}{19 \cdot 10} \cdot \frac{19 \cdot 17}{12}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{19 \cdot 10} \cdot \frac{19 \cdot 17}{12}$

Passaggio 7.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{10} \cdot \frac{17}{12}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{7}{10}$ per $\frac{17}{12}$ .

$\frac{7 \cdot 17}{10 \cdot 12}$

Passaggio 9

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $7$ per $17$ .

$\frac{119}{10 \cdot 12}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $10$ per $12$ .

$\frac{119}{120}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{119}{120}$

Forma decimale:

$0.991\overline{6}$