Matematica di base Esempi

$1314$ , $795 \div 11$ , $1$

Passaggio 1

Trova la media.

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Passaggio 1.1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\overline{x} = 1314, \frac{795}{11}, 1$

Passaggio 1.2

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{1314 + \frac{795}{11} + 1}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.3.1

Per scrivere $1314$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$\overline{x} = \frac{1314 \cdot \frac{11}{11} + \frac{795}{11} + 1}{3}$

Passaggio 1.3.2

$1314$ e $\frac{11}{11}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{1314 \cdot 11}{11} + \frac{795}{11} + 1}{3}$

Passaggio 1.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\overline{x} = \frac{\frac{1314 \cdot 11 + 795}{11} + 1}{3}$

Passaggio 1.3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.3.4.1

Moltiplica $1314$ per $11$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{14454 + 795}{11} + 1}{3}$

Passaggio 1.3.4.2

Somma $14454$ e $795$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{15249}{11} + 1}{3}$

Passaggio 1.3.5

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\overline{x} = \frac{\frac{15249}{11} + \frac{11}{11}}{3}$

Passaggio 1.3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\overline{x} = \frac{\frac{15249 + 11}{11}}{3}$

Passaggio 1.3.7

Somma $15249$ e $11$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{15260}{11}}{3}$

Passaggio 1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\overline{x} = \frac{15260}{11} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{15260}{11} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{15260}{11}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\overline{x} = \frac{15260}{11 \cdot 3}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $11$ per $3$ .

$\overline{x} = \frac{15260}{33}$

Passaggio 1.6

Dividi.

$\overline{x} = 462.\overline{42}$

Passaggio 1.7

La media deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$\overline{x} = 462.4$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

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Passaggio 2.1

Converti $1314$ in un valore decimale.

$1314$

Passaggio 2.2

Converti $\frac{795}{11}$ in un valore decimale.

$72.\overline{27}$

Passaggio 2.3

Converti $1$ in un valore decimale.

$1$

Passaggio 2.4

I valori semplificati sono $1314, 72.\overline{27}, 1$ .

$1314, 72.\overline{27}, 1$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(1314 - 462.4)}^{2} + {(72.\overline{27} - 462.4)}^{2} + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.1

Sottrai $462.4$ da $1314$ .

$s = \sqrt{\frac{{851.6}^{2} + {(72.\overline{27} - 462.4)}^{2} + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $851.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + {(72.\overline{27} - 462.4)}^{2} + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $462.4$ da $72.\overline{27}$ .

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + {(- 390.1\overline{27})}^{2} + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 390.1\overline{27}$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + 152199.28892562 + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $462.4$ da $1$ .

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + 152199.28892562 + {(- 461.4)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $- 461.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + 152199.28892562 + 212889.96}{3 - 1}}$

Passaggio 5.7

Somma $725222.56$ e $152199.28892562$ .

$s = \sqrt{\frac{877421.84892562 + 212889.96}{3 - 1}}$

Passaggio 5.8

Somma $877421.84892562$ e $212889.96$ .

$s = \sqrt{\frac{1090311.80892562}{3 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $1$ da $3$ .

$s = \sqrt{\frac{1090311.80892562}{2}}$

Passaggio 5.10

Dividi $1090311.80892562$ per $2$ .

$s = \sqrt{545155.90446281}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$738.3$