Matematica di base Esempi

$212$ , $619 \div 19$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$212, \frac{619}{19}$

Passaggio 2

Utilizza la formula per trovare la media geometrica.

$\sqrt{212 \cdot \frac{619}{19}}$

Passaggio 3

$212$ e $\frac{619}{19}$ .

$\sqrt{\frac{212 \cdot 619}{19}}$

Passaggio 4

Moltiplica $212$ per $619$ .

$\sqrt{\frac{131228}{19}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{131228}{19}}$ come $\frac{\sqrt{131228}}{\sqrt{19}}$ .

$\frac{\sqrt{131228}}{\sqrt{19}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $131228$ come $2^{2} \cdot 32807$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $4$ da $131228$ .

$\frac{\sqrt{4 (32807)}}{\sqrt{19}}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 32807}}{\sqrt{19}}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{32807}}{\sqrt{19}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{32807}}{\sqrt{19}}$ per $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$\frac{2 \sqrt{32807}}{\sqrt{19}} \cdot \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{32807}}{\sqrt{19}}$ per $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$\frac{2 \sqrt{32807} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{19}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{32807} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19}}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{19}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{32807} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{32807} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{32807} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt{19}}^{2}$ come $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{19}$ come $19^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{32807} \sqrt{19}}{{(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{32807} \sqrt{19}}{19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{32807} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{32807} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{32807} \sqrt{19}}{19^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \sqrt{32807} \sqrt{19}}{19}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \sqrt{19 \cdot 32807}}{19}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $19$ per $32807$ .

$\frac{2 \sqrt{623333}}{19}$

Passaggio 10

Approssima il risultato.

$83.10677976$

Passaggio 11

La media geometrica deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$83.1$