Matematica di base Esempi

$2 \sqrt{50}$ , $4 \sqrt{72}$ , $6 \sqrt{98}$ , $2 \sqrt{20}$

Passaggio 1

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$2 \sqrt{25 (2)}, 4 \sqrt{72}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 2}, 4 \sqrt{72}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 (5 \sqrt{2}), 4 \sqrt{72}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Passaggio 3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 \sqrt{2}, 4 \sqrt{72}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Passaggio 4

Riscrivi $72$ come $6^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$10 \sqrt{2}, 4 \sqrt{36 (2)}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$10 \sqrt{2}, 4 \sqrt{6^{2} \cdot 2}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$10 \sqrt{2}, 4 (6 \sqrt{2}), 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Passaggio 6

Moltiplica $6$ per $4$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Passaggio 7

Riscrivi $98$ come $7^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $49$ da $98$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 6 \sqrt{49 (2)}, 2 \sqrt{20}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 6 \sqrt{7^{2} \cdot 2}, 2 \sqrt{20}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 6 (7 \sqrt{2}), 2 \sqrt{20}$

Passaggio 9

Moltiplica $7$ per $6$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 2 \sqrt{20}$

Passaggio 10

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 2 \sqrt{4 (5)}$

Passaggio 10.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Passaggio 11

Estrai i termini dal radicale.

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 2 (2 \sqrt{5})$

Passaggio 12

Moltiplica $2$ per $2$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 4 \sqrt{5}$

Passaggio 13

Utilizza la formula per trovare la media geometrica.

$\sqrt[4]{10 \sqrt{2} \cdot (24 \sqrt{2}) \cdot (42 \sqrt{2}) \cdot (4 \sqrt{5})}$

Passaggio 14

Moltiplica $24$ per $10$ .

$\sqrt[4]{240 \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot 42 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{5}}$

Passaggio 15

Moltiplica $42$ per $240$ .

$\sqrt[4]{10080 \sqrt{2} \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{5}}$

Passaggio 16

Moltiplica $4$ per $10080$ .

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{2} \sqrt{2} \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Passaggio 17

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[4]{40320 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Passaggio 18

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[4]{40320 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Passaggio 19

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[4]{40320 {\sqrt{2}}^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Passaggio 20

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt[4]{40320 {\sqrt{2}}^{2} \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Passaggio 21

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[4]{40320 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{2}) \sqrt{5}}$

Passaggio 22

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[4]{40320 {\sqrt{2}}^{1 + 2} \sqrt{5}}$

Passaggio 23

Somma $1$ e $2$ .

$\sqrt[4]{40320 {\sqrt{2}}^{3} \sqrt{5}}$

Passaggio 24

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{3}$ come $\sqrt{2^{3}}$ .

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{2^{3}} \sqrt{5}}$

Passaggio 25

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{8} \sqrt{5}}$

Passaggio 26

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 26.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{4 (2)} \sqrt{5}}$

Passaggio 26.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \sqrt{5}}$

Passaggio 27

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[4]{40320 \cdot 2 \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Passaggio 28

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 28.1

Moltiplica $40320$ per $2$ .

$\sqrt[4]{80640 \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Passaggio 28.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[4]{80640 \sqrt{5 \cdot 2}}$

Passaggio 28.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\sqrt[4]{80640 \sqrt{10}}$

Passaggio 29

Riscrivi $80640 \sqrt{10}$ come $4^{4} \cdot (315 \sqrt{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.1

Scomponi $256$ da $80640$ .

$\sqrt[4]{256 (315) \sqrt{10}}$

Passaggio 29.2

Riscrivi $256$ come $4^{4}$ .

$\sqrt[4]{4^{4} \cdot 315 \sqrt{10}}$

Passaggio 29.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[4]{4^{4} \cdot (315 \sqrt{10})}$

Passaggio 30

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt[4]{315 \sqrt{10}}$

Passaggio 31

Approssima il risultato.

$22.47178803$

Passaggio 32

La media geometrica deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$22.5$