Matematica di base Esempi

$10$ , $2$ , $- 6$ , $- 14$ , $- 22$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{10 + 2 - 6 - 14 - 22}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $10$ e $2$ .

$\overline{x} = \frac{12 - 6 - 14 - 22}{5}$

Passaggio 2.2

Sottrai $6$ da $12$ .

$\overline{x} = \frac{6 - 14 - 22}{5}$

Passaggio 2.3

Sottrai $14$ da $6$ .

$\overline{x} = \frac{- 8 - 22}{5}$

Passaggio 2.4

Sottrai $22$ da $- 8$ .

$\overline{x} = \frac{- 30}{5}$

Passaggio 3

Dividi $- 30$ per $5$ .

$\overline{x} = - 6$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(10 + 6)}^{2} + {(2 + 6)}^{2} + {(- 6 + 6)}^{2} + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Somma $10$ e $6$ .

$s = \frac{16^{2} + {(2 + 6)}^{2} + {(- 6 + 6)}^{2} + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $16$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{256 + {(2 + 6)}^{2} + {(- 6 + 6)}^{2} + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $2$ e $6$ .

$s = \frac{256 + 8^{2} + {(- 6 + 6)}^{2} + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{256 + 64 + {(- 6 + 6)}^{2} + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Somma $- 6$ e $6$ .

$s = \frac{256 + 64 + 0^{2} + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \frac{256 + 64 + 0 + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Somma $- 14$ e $6$ .

$s = \frac{256 + 64 + 0 + {(- 8)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{256 + 64 + 0 + 64 + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Somma $- 22$ e $6$ .

$s = \frac{256 + 64 + 0 + 64 + {(- 16)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $- 16$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{256 + 64 + 0 + 64 + 256}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma $256$ e $64$ .

$s = \frac{320 + 0 + 64 + 256}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma $320$ e $0$ .

$s = \frac{320 + 64 + 256}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $320$ e $64$ .

$s = \frac{384 + 256}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $384$ e $256$ .

$s = \frac{640}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \frac{640}{4}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $640$ per $4$ .

$s = 160$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 160$