Matematica di base Esempi

$\frac{1408}{7}$ , $\frac{1920}{7}$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{\frac{1408}{7} + \frac{1920}{7}}{2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\overline{x} = \frac{\frac{1408 + 1920}{7}}{2}$

Passaggio 2.2

Somma $1408$ e $1920$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{3328}{7}}{2}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\overline{x} = \frac{3328}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $3328$ .

$\overline{x} = \frac{2 (1664)}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 1664}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{1664}{7}$

Passaggio 5

Dividi.

$\overline{x} = 237.71428571$

Passaggio 6

La media deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$\overline{x} = 237.7$

Passaggio 7

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 8

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} - 237.7)}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Per scrivere $- 237.7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} - 237.7 \cdot \frac{7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.2

$- 237.7$ e $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} + \frac{- 237.7 \cdot 7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$s = \frac{{(\frac{1408 - 237.7 \cdot 7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.4.1

Moltiplica $- 237.7$ per $7$ .

$s = \frac{{(\frac{1408 - 1663.9}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.4.2

Sottrai $1663.9$ da $1408$ .

$s = \frac{{(\frac{- 255.9}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.5

Dividi $- 255.9$ per $7$ .

$s = \frac{{(- 36.5\overline{571428})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.6

Eleva $- 36.5\overline{571428}$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.7

Per scrivere $- 237.7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} - 237.7 \cdot \frac{7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.8

$- 237.7$ e $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} + \frac{- 237.7 \cdot 7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920 - 237.7 \cdot 7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.10.1

Moltiplica $- 237.7$ per $7$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920 - 1663.9}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.10.2

Sottrai $1663.9$ da $1920$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{256.1}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.11

Dividi $256.1$ per $7$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {36.5\overline{857142}}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.12

Eleva $36.5\overline{857142}$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{1336.42469387 + 1338.51448979}{2 - 1}$

Passaggio 9.1.13

Somma $1336.42469387$ e $1338.51448979$ .

$s = \frac{2674.93918367}{2 - 1}$

Passaggio 9.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Sottrai $1$ da $2$ .

$s = \frac{2674.93918367}{1}$

Passaggio 9.2.2

Dividi $2674.93918367$ per $1$ .

$s = 2674.93918367$

Passaggio 10

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 2674.9392$