Matematica di base Esempi

$\frac{14}{21}$ , $\frac{8}{12}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $14$ e $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $7$ da $14$ .

$\overline{x} = \frac{7 (2)}{21}, \frac{8}{12}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $7$ da $21$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}, \frac{8}{12}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}, \frac{8}{12}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{8}{12}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $8$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 (2)}{12}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$

Passaggio 3

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}{2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\overline{x} = \frac{\frac{2 + 2}{3}}{2}$

Passaggio 4.2

Somma $2$ e $2$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{4}{3}}{2}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\overline{x} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{2}{3}$

Passaggio 7

Dividi.

$\overline{x} = 0.\overline{6}$

Passaggio 8

La media deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$\overline{x} = 0.7$

Passaggio 9

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 10

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Per scrivere $- 0.7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{{(\frac{2}{3} - 0.7 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.2

$- 0.7$ e $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{{(\frac{2}{3} + \frac{- 0.7 \cdot 3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$s = \frac{{(\frac{2 - 0.7 \cdot 3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.4.1

Moltiplica $- 0.7$ per $3$ .

$s = \frac{{(\frac{2 - 2.1}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.4.2

Sottrai $2.1$ da $2$ .

$s = \frac{{(\frac{- 0.1}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.5

Dividi $- 0.1$ per $3$ .

$s = \frac{{(- 0.0\overline{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.6

Eleva $- 0.0\overline{3}$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.7

Per scrivere $- 0.7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} - 0.7 \cdot \frac{3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.8

$- 0.7$ e $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} + \frac{- 0.7 \cdot 3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2 - 0.7 \cdot 3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.10.1

Moltiplica $- 0.7$ per $3$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2 - 2.1}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.10.2

Sottrai $2.1$ da $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{- 0.1}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.11

Dividi $- 0.1$ per $3$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(- 0.0\overline{3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.12

Eleva $- 0.0\overline{3}$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + 0.00\overline{1}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.13

Somma $0.00\overline{1}$ e $0.00\overline{1}$ .

$s = \frac{0.00\overline{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Sottrai $1$ da $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{2}}{1}$

Passaggio 11.2.2

Dividi $0.00\overline{2}$ per $1$ .

$s = 0.00\overline{2}$

Passaggio 12

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 0.0022$