Matematica di base Esempi

$66$ , $36$ , $18$

Passaggio 1

Trova la media.

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Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{66 + 36 + 18}{3}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $66 + 36 + 18$ e $3$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $66$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 22 + 36 + 18}{3}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $3$ da $36$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 22 + 3 \cdot 12 + 18}{3}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $3$ da $3 \cdot 22 + 3 \cdot 12$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12) + 18}{3}$

Passaggio 1.2.4

Scomponi $3$ da $18$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12) + 3 \cdot 6}{3}$

Passaggio 1.2.5

Scomponi $3$ da $3 \cdot (22 + 12) + 3 (6)$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12 + 6)}{3}$

Passaggio 1.2.6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.6.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12 + 6)}{3 (1)}$

Passaggio 1.2.6.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12 + 6)}{3 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{22 + 12 + 6}{1}$

Passaggio 1.2.6.4

Dividi $22 + 12 + 6$ per $1$ .

$\overline{x} = 22 + 12 + 6$

Passaggio 1.3

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 1.3.1

Somma $22$ e $12$ .

$\overline{x} = 34 + 6$

Passaggio 1.3.2

Somma $34$ e $6$ .

$\overline{x} = 40$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

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Passaggio 2.1

Converti $66$ in un valore decimale.

$66$

Passaggio 2.2

Converti $36$ in un valore decimale.

$36$

Passaggio 2.3

Converti $18$ in un valore decimale.

$18$

Passaggio 2.4

I valori semplificati sono $66, 36, 18$ .

$66, 36, 18$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(66 - 40)}^{2} + {(36 - 40)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.1

Sottrai $40$ da $66$ .

$s = \sqrt{\frac{26^{2} + {(36 - 40)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $26$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + {(36 - 40)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $40$ da $36$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + {(- 4)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + 16 + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $40$ da $18$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + 16 + {(- 22)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $- 22$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + 16 + 484}{3 - 1}}$

Passaggio 5.7

Somma $676$ e $16$ .

$s = \sqrt{\frac{692 + 484}{3 - 1}}$

Passaggio 5.8

Somma $692$ e $484$ .

$s = \sqrt{\frac{1176}{3 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $1$ da $3$ .

$s = \sqrt{\frac{1176}{2}}$

Passaggio 5.10

Dividi $1176$ per $2$ .

$s = \sqrt{588}$

Passaggio 5.11

Riscrivi $588$ come $14^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 5.11.1

Scomponi $196$ da $588$ .

$s = \sqrt{196 (3)}$

Passaggio 5.11.2

Riscrivi $196$ come $14^{2}$ .

$s = \sqrt{14^{2} \cdot 3}$

Passaggio 5.12

Estrai i termini dal radicale.

$s = 14 \sqrt{3}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$24.2$