Matematica di base Esempi

$5.6$ , $5.2$ , $4.6$ , $4.9$ , $5.7$ , $6.4$

Passaggio 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{5.6 + 5.2 + 4.6 + 4.9 + 5.7 + 6.4}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $5.6$ e $5.2$ .

$\overline{x} = \frac{10.8 + 4.6 + 4.9 + 5.7 + 6.4}{6}$

Passaggio 1.2.2

Somma $10.8$ e $4.6$ .

$\overline{x} = \frac{15.4 + 4.9 + 5.7 + 6.4}{6}$

Passaggio 1.2.3

Somma $15.4$ e $4.9$ .

$\overline{x} = \frac{20.3 + 5.7 + 6.4}{6}$

Passaggio 1.2.4

Somma $20.3$ e $5.7$ .

$\overline{x} = \frac{26 + 6.4}{6}$

Passaggio 1.2.5

Somma $26$ e $6.4$ .

$\overline{x} = \frac{32.4}{6}$

Passaggio 1.3

Dividi $32.4$ per $6$ .

$\overline{x} = 5.4$

Passaggio 1.4

La media deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$\overline{x} = 5.4$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $5.6$ in un valore decimale.

$5.6$

Passaggio 2.2

Converti $5.2$ in un valore decimale.

$5.2$

Passaggio 2.3

Converti $4.6$ in un valore decimale.

$4.6$

Passaggio 2.4

Converti $4.9$ in un valore decimale.

$4.9$

Passaggio 2.5

Converti $5.7$ in un valore decimale.

$5.7$

Passaggio 2.6

Converti $6.4$ in un valore decimale.

$6.4$

Passaggio 2.7

I valori semplificati sono $5.6, 5.2, 4.6, 4.9, 5.7, 6.4$ .

$5.6, 5.2, 4.6, 4.9, 5.7, 6.4$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(5.6 - 5.4)}^{2} + {(5.2 - 5.4)}^{2} + {(4.6 - 5.4)}^{2} + {(4.9 - 5.4)}^{2} + {(5.7 - 5.4)}^{2} + {(6.4 - 5.4)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $5.4$ da $5.6$ .

$s = \sqrt{\frac{{0.2}^{2} + {(5.2 - 5.4)}^{2} + {(4.6 - 5.4)}^{2} + {(4.9 - 5.4)}^{2} + {(5.7 - 5.4)}^{2} + {(6.4 - 5.4)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $0.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.04 + {(5.2 - 5.4)}^{2} + {(4.6 - 5.4)}^{2} + {(4.9 - 5.4)}^{2} + {(5.7 - 5.4)}^{2} + {(6.4 - 5.4)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $5.4$ da $5.2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.04 + {(- 0.2)}^{2} + {(4.6 - 5.4)}^{2} + {(4.9 - 5.4)}^{2} + {(5.7 - 5.4)}^{2} + {(6.4 - 5.4)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 0.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.04 + 0.04 + {(4.6 - 5.4)}^{2} + {(4.9 - 5.4)}^{2} + {(5.7 - 5.4)}^{2} + {(6.4 - 5.4)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $5.4$ da $4.6$ .

$s = \sqrt{\frac{0.04 + 0.04 + {(- 0.8)}^{2} + {(4.9 - 5.4)}^{2} + {(5.7 - 5.4)}^{2} + {(6.4 - 5.4)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $- 0.8$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.04 + 0.04 + 0.64 + {(4.9 - 5.4)}^{2} + {(5.7 - 5.4)}^{2} + {(6.4 - 5.4)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $5.4$ da $4.9$ .

$s = \sqrt{\frac{0.04 + 0.04 + 0.64 + {(- 0.5)}^{2} + {(5.7 - 5.4)}^{2} + {(6.4 - 5.4)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $- 0.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.04 + 0.04 + 0.64 + 0.25 + {(5.7 - 5.4)}^{2} + {(6.4 - 5.4)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $5.4$ da $5.7$ .

$s = \sqrt{\frac{0.04 + 0.04 + 0.64 + 0.25 + {0.3}^{2} + {(6.4 - 5.4)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $0.3$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.04 + 0.04 + 0.64 + 0.25 + 0.09 + {(6.4 - 5.4)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.11

Sottrai $5.4$ da $6.4$ .

$s = \sqrt{\frac{0.04 + 0.04 + 0.64 + 0.25 + 0.09 + 1^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.12

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \sqrt{\frac{0.04 + 0.04 + 0.64 + 0.25 + 0.09 + 1}{6 - 1}}$

Passaggio 5.13

Somma $0.04$ e $0.04$ .

$s = \sqrt{\frac{0.08 + 0.64 + 0.25 + 0.09 + 1}{6 - 1}}$

Passaggio 5.14

Somma $0.08$ e $0.64$ .

$s = \sqrt{\frac{0.72 + 0.25 + 0.09 + 1}{6 - 1}}$

Passaggio 5.15

Somma $0.72$ e $0.25$ .

$s = \sqrt{\frac{0.97 + 0.09 + 1}{6 - 1}}$

Passaggio 5.16

Somma $0.97$ e $0.09$ .

$s = \sqrt{\frac{1.06 + 1}{6 - 1}}$

Passaggio 5.17

Somma $1.06$ e $1$ .

$s = \sqrt{\frac{2.06}{6 - 1}}$

Passaggio 5.18

Sottrai $1$ da $6$ .

$s = \sqrt{\frac{2.06}{5}}$

Passaggio 5.19

Dividi $2.06$ per $5$ .

$s = \sqrt{0.412}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$0.64$