Matematica di base Esempi

$400$ , $0$ , $0 \div 490$ , $0$ , $0$

Passaggio 1

Trova la media.

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Passaggio 1.1

Dividi $0$ per $490$ .

$\overline{x} = 400, 0, 0, 0, 0$

Passaggio 1.2

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{400 + 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $400 + 0 + 0 + 0 + 0$ e $5$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $5$ da $400$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 80 + 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $5$ da $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 80 + 5 \cdot 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $5$ da $5 \cdot 80 + 5 \cdot 0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0) + 0 + 0 + 0}{5}$

Passaggio 1.3.4

Scomponi $5$ da $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0) + 5 \cdot 0 + 0 + 0}{5}$

Passaggio 1.3.5

Scomponi $5$ da $5 \cdot (80 + 0) + 5 (0)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0) + 0 + 0}{5}$

Passaggio 1.3.6

Scomponi $5$ da $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0) + 5 \cdot 0 + 0}{5}$

Passaggio 1.3.7

Scomponi $5$ da $5 \cdot (80 + 0 + 0) + 5 (0)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 0}{5}$

Passaggio 1.3.8

Scomponi $5$ da $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 5 \cdot 0}{5}$

Passaggio 1.3.9

Scomponi $5$ da $5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 5 (0)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5}$

Passaggio 1.3.10

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.10.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5 (1)}$

Passaggio 1.3.10.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.10.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{80 + 0 + 0 + 0 + 0}{1}$

Passaggio 1.3.10.4

Dividi $80 + 0 + 0 + 0 + 0$ per $1$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0 + 0 + 0$

Passaggio 1.4

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 1.4.1

Somma $80$ e $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0 + 0$

Passaggio 1.4.2

Somma $80$ e $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0$

Passaggio 1.4.3

Somma $80$ e $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0$

Passaggio 1.4.4

Somma $80$ e $0$ .

$\overline{x} = 80$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

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Passaggio 2.1

Converti $400$ in un valore decimale.

$400$

Passaggio 2.2

Converti $0$ in un valore decimale.

$0$

Passaggio 2.3

I valori semplificati sono $400, 0, 0, 0, 0$ .

$400, 0, 0, 0, 0$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(400 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.1

Sottrai $80$ da $400$ .

$s = \sqrt{\frac{320^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $320$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $80$ da $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 80$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $80$ da $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $- 80$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $80$ da $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $- 80$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $80$ da $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + {(- 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $- 80$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Passaggio 5.11

Somma $102400$ e $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{108800 + 6400 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Passaggio 5.12

Somma $108800$ e $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{115200 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Passaggio 5.13

Somma $115200$ e $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{121600 + 6400}{5 - 1}}$

Passaggio 5.14

Somma $121600$ e $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{128000}{5 - 1}}$

Passaggio 5.15

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \sqrt{\frac{128000}{4}}$

Passaggio 5.16

Dividi $128000$ per $4$ .

$s = \sqrt{32000}$

Passaggio 5.17

Riscrivi $32000$ come $80^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 5.17.1

Scomponi $6400$ da $32000$ .

$s = \sqrt{6400 (5)}$

Passaggio 5.17.2

Riscrivi $6400$ come $80^{2}$ .

$s = \sqrt{80^{2} \cdot 5}$

Passaggio 5.18

Estrai i termini dal radicale.

$s = 80 \sqrt{5}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$178.9$