Matematica di base Esempi

$(5285 - 5245) + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2}}{395} + \frac{210^{2}}{395}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2} + 210^{2}}{395}}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Eleva $155$ alla potenza di $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 210^{2}}{395}}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $210$ alla potenza di $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 44100}{395}}$

Passaggio 1.2.3

Somma $24025$ e $44100$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{68125}{395}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $68125$ e $395$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $5$ da $68125$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 (13625)}{395}}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $5$ da $395$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{13625}{79}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\sqrt{\frac{13625}{79}}$ come $\frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riscrivi $13625$ come $5^{2} \cdot 545$ .

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Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $25$ da $13625$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{25 (545)}}{\sqrt{79}}$

Passaggio 1.5.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 545}}{\sqrt{79}}$

Passaggio 1.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ per $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 (\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}} \cdot \frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}})$

Passaggio 1.7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.7.1

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ per $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{\sqrt{79} \sqrt{79}}$

Passaggio 1.7.2

Eleva $\sqrt{79}$ alla potenza di $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} \sqrt{79}}$

Passaggio 1.7.3

Eleva $\sqrt{79}$ alla potenza di $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} {\sqrt{79}}^{1}}$

Passaggio 1.7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{2}}$

Passaggio 1.7.6

Riscrivi ${\sqrt{79}}^{2}$ come $79$ .

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Passaggio 1.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{79}$ come $79^{\frac{1}{2}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{(79^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{1}}$

Passaggio 1.7.6.5

Calcola l'esponente.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79}$

Passaggio 1.8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{79 \cdot 545}}{79}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $79$ per $545$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ .

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Passaggio 1.9.1

$1.96$ e $\frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ .

$5285 - 5245 + \frac{1.96 (5 \sqrt{43055})}{79}$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $5$ per $1.96$ .

$5285 - 5245 + \frac{9.8 \sqrt{43055}}{79}$

Passaggio 1.9.3

Moltiplica $9.8$ per $\sqrt{43055}$ .

$5285 - 5245 + \frac{2033.47048171}{79}$

Passaggio 1.10

Dividi $2033.47048171$ per $79$ .

$5285 - 5245 + 25.74013267$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 2.1

Sottrai $5245$ da $5285$ .

$40 + 25.74013267$

Passaggio 2.2

Somma $40$ e $25.74013267$ .

$65.74013267$