Matematica di base Esempi

$(3 a - 5 b) (3 a + 5 b)$

Passaggio 1

Espandi $(3 a - 5 b) (3 a + 5 b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 a (3 a + 5 b) - 5 b (3 a + 5 b)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 a (3 a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a + 5 b)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 a (3 a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $a$ .

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 a^{2} + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 a^{2} + 3 \cdot 5 a b - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 a^{2} + 15 a b - 5 \cdot 3 b a - 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 b \cdot b$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.9.1

Sposta $b$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 (b \cdot b)$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 b^{2}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 25 b^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $15 b a$ da $15 a b$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $b$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 a b - 25 b^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $15 a b$ da $15 a b$ .

$9 a^{2} + 0 - 25 b^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $9 a^{2}$ e $0$ .

$9 a^{2} - 25 b^{2}$