Matematica di base Esempi

$(- 3 \div 2) \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{- 3}{2} \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Passaggio 1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{2} \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2^{2}} + - 15 \div 3^{3}$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} + - 15 \div 3^{3}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{4 \cdot 2} + - 15 \div 3^{3}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- \frac{3}{8} + - 15 \div 3^{3}$

Passaggio 1.6

Riscrivi la divisione come una frazione.

$- \frac{3}{8} + \frac{- 15}{3^{3}}$

Passaggio 1.7

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{3}{8} + \frac{- 15}{27}$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $- 15$ e $27$ .

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Passaggio 1.8.1

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$- \frac{3}{8} + \frac{3 (- 5)}{27}$

Passaggio 1.8.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.8.2.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$- \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 9}$

Passaggio 1.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 9}$

Passaggio 1.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3}{8} + \frac{- 5}{9}$

Passaggio 1.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{8} - \frac{5}{9}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{3}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{5}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $72$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3}{8}$ per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $8$ per $9$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{5}{9}$ per $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $9$ per $8$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5 \cdot 8}{72}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 \cdot 9 - 5 \cdot 8}{72}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$\frac{- 27 - 5 \cdot 8}{72}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 5$ per $8$ .

$\frac{- 27 - 40}{72}$

Passaggio 6.3

Sottrai $40$ da $- 27$ .

$\frac{- 67}{72}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{67}{72}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{67}{72}$

Forma decimale:

$- 0.930\overline{5}$