Matematica di base Esempi

$\frac{16 \cdot 10^{3}}{5 \cdot 10^{7}} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Passaggio 1

Dividi usando la notazione scientifica.

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Passaggio 1.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$(\frac{16}{5}) (\frac{10^{3}}{10^{7}}) \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Passaggio 1.2

Dividi $16$ per $5$ .

$3.2 \frac{10^{3}}{10^{7}} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Passaggio 1.3

Sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore per la stessa base.

$3.2 \cdot 10^{3 + 7 \cdot - 1} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$3.2 \cdot 10^{3 - 7} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Passaggio 1.5

Sottrai $7$ da $3$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Passaggio 2

Dividi usando la notazione scientifica.

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Passaggio 2.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot ((\frac{15}{4}) (\frac{10^{2}}{10^{5}}))$

Passaggio 2.2

Dividi $15$ per $4$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \frac{10^{2}}{10^{5}})$

Passaggio 2.3

Sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore per la stessa base.

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \cdot 10^{2 + 5 \cdot - 1})$

Passaggio 2.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \cdot 10^{2 - 5})$

Passaggio 2.5

Sottrai $5$ da $2$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot 3.75 \cdot 10^{- 3}$

Passaggio 3

Moltiplica $3.2$ per $3.75$ .

$12 (10^{- 4} \cdot 10^{- 3})$

Passaggio 4

Moltiplica $10^{- 4}$ per $10^{- 3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 \cdot 10^{- 4 - 3}$

Passaggio 4.2

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$12 \cdot 10^{- 7}$

Passaggio 5

Sposta il separatore decimale in $12$ verso sinistra di $1$ posizione e aumenta di $1$ la potenza di $10^{- 7}$ .

$1.2 \cdot 10^{- 6}$