Matematica di base Esempi

$\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{5}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.1.2

$x$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{x}{4}) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} - - \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $- - \frac{x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + 1 \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $1$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{5 x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{5 x}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $x$ da $5 x \cdot 2 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.5.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.5.1.1.4

Scomponi $x$ da $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.5.1.3

Somma $10$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 1.5.2

Sposta $11$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 2

$\frac{5}{4}$ e $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5 x}{4} + \frac{1}{10}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{5 x}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} - \frac{5 x}{4} = \frac{1}{10}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{11 x - 5 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 3.3

Sottrai $5 x$ da $11 x$ .

$\frac{6 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{2 (3 x)}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 3.4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (3 x)}{2 (2)} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 3.4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 3.4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x}{2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3 x}{2} - \frac{2}{5} = \frac{1}{10}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $\frac{2}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{2}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 2 \cdot 2}{10}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 4}{10}$

Passaggio 4.5.2

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5}{10}$

Passaggio 4.6

Elimina il fattore comune di $5$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 (1)}{10}$

Passaggio 4.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Passaggio 4.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Passaggio 4.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$3 x = 1$

Passaggio 6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{3}$