Matematica di base Esempi

$r^{\frac{6}{7}} = 64$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{7}{6}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(r^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Passaggio 2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ${(r^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$r^{\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$r^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$r^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Passaggio 2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$r^{1} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

$r = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\pm 64^{\frac{7}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

$r = \pm {(2^{6})}^{\frac{7}{6}}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm 2^{6 (\frac{7}{6})}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$r = \pm 2^{6 (\frac{7}{6})}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \pm 2^{7}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $7$ .

$r = \pm 128$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$r = 128$

Passaggio 3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$r = - 128$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = 128, - 128$