Matematica di base Esempi

$7^{0.3 x} = 813$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (7^{0.3 x}) = \ln (813)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Espandi $\ln (7^{0.3 x})$ spostando $0.3 x$ fuori dal logaritmo.

$0.3 x \ln (7) = \ln (813)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\ln (7)$ per $0.3$ .

$0.58377304 x = \ln (813)$

Passaggio 3

Dividi per $0.58377304$ ciascun termine in $0.58377304 x = \ln (813)$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $0.58377304$ ciascun termine in $0.58377304 x = \ln (813)$ .

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $0.58377304$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (813)}{0.58377304}$

Passaggio 3.3.2

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $813$ è approssimativamente $6.7007311$ .

$x = \frac{6.7007311}{0.58377304}$

Passaggio 3.3.3

Dividi $6.7007311$ per $0.58377304$ .

$x = 11.47831536$