Matematica di base Esempi

$\frac{2}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{9}{10}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per ${(\frac{2}{3})}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per ${(\frac{2}{3})}^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Eleva $\frac{2}{3}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{2}{3})}^{1} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{9}{10}$

Passaggio 1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2}{3})}^{1 + 2} - \frac{9}{10}$

Passaggio 1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

${(\frac{2}{3})}^{3} - \frac{9}{10}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{3}}{3^{3}} - \frac{9}{10}$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8}{3^{3}} - \frac{9}{10}$

Passaggio 1.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8}{27} - \frac{9}{10}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{8}{27}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8}{27} \cdot \frac{10}{10} - \frac{9}{10}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{9}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{8}{27} \cdot \frac{10}{10} - \frac{9}{10} \cdot \frac{27}{27}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $270$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{8}{27}$ per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8 \cdot 10}{27 \cdot 10} - \frac{9}{10} \cdot \frac{27}{27}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $27$ per $10$ .

$\frac{8 \cdot 10}{270} - \frac{9}{10} \cdot \frac{27}{27}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{9}{10}$ per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{8 \cdot 10}{270} - \frac{9 \cdot 27}{10 \cdot 27}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $10$ per $27$ .

$\frac{8 \cdot 10}{270} - \frac{9 \cdot 27}{270}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 \cdot 10 - 9 \cdot 27}{270}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $8$ per $10$ .

$\frac{80 - 9 \cdot 27}{270}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 9$ per $27$ .

$\frac{80 - 243}{270}$

Passaggio 6.3

Sottrai $243$ da $80$ .

$\frac{- 163}{270}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{163}{270}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{163}{270}$

Forma decimale:

$- 0.6\overline{037}$