Matematica di base Esempi

$\log ({(\frac{k^{2} m^{3}}{p^{3} t})}^{- 2})$

Passaggio 1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\log ({(\frac{p^{3} t}{k^{2} m^{3}})}^{2})$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{p^{3} t}{k^{2} m^{3}}$ .

$\log (\frac{{(p^{3} t)}^{2}}{{(k^{2} m^{3})}^{2}})$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $p^{3} t$ .

$\log (\frac{{(p^{3})}^{2} t^{2}}{{(k^{2} m^{3})}^{2}})$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $k^{2} m^{3}$ .

$\log (\frac{{(p^{3})}^{2} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{3 \cdot 2} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{2 \cdot 2} {(m^{3})}^{2}})$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} {(m^{3})}^{2}})$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} m^{3 \cdot 2}})$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} m^{6}})$