Matematica di base Esempi

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 {(\pm \frac{1}{2})}^{2} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Remove the plus-minus sign on $\pm \frac{1}{2}$ because it is raised to an even power.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 {(\frac{1}{2})}^{2} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Passaggio 1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 \frac{1}{2^{2}} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 (\frac{1}{4}) - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Passaggio 1.5

$- 11$ e $\frac{1}{4}$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} + \frac{- 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Passaggio 2

Per scrivere $4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Passaggio 3

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot 4}{4} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot 4 - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Passaggio 5

Per scrivere $- 6 (\pm \frac{1}{2})$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot \frac{4}{4} + 9$

Passaggio 6

$- 6 (\pm \frac{1}{2})$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} + \frac{- 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot 4}{4} + 9$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot 4}{4} + 9$

Passaggio 7.2

Moltiplica $4$ per $- 6$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + 9$

Passaggio 8

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 9

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$9$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4}$

Passaggio 9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2}) + 9 \cdot 4}{4}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2}) + 36}{4}$

Passaggio 10.2

Somma $- 11$ e $36$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} + 25 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 11.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{16 \frac{1^{3}}{2^{3}} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 11.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{16 \frac{1}{2^{3}} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 11.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{16 (\frac{1}{8}) + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 11.4

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 11.4.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{8 (2) \frac{1}{8} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 11.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 \cdot 2 \frac{1}{8} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 11.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 11.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 11.5.1

Scomponi $2$ da $- 24$ .

$\frac{2 + 25 + 2 (- 12) \frac{1}{2}}{4}$

Passaggio 11.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 + 25 + 2 \cdot - 12 \frac{1}{2}}{4}$

Passaggio 11.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 + 25 - 12}{4}$

Passaggio 11.6

Somma $2$ e $25$ .

$\frac{27 - 12}{4}$

Passaggio 11.7

Sottrai $12$ da $27$ .

$\frac{15}{4}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 12.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 12.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{16 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 12.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{16 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 12.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{16 (- \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 12.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{16 (- \frac{1}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 12.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{16 (- \frac{1}{8}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 12.5

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 12.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{8}$ nel numeratore.

$\frac{16 (\frac{- 1}{8}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 12.5.2

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{8 (2) \frac{- 1}{8} + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 12.5.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 \cdot 2 \frac{- 1}{8} + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 12.5.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \cdot - 1 + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 12.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 2 + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Passaggio 12.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 12.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 2 + 25 - 24 (\frac{- 1}{2})}{4}$

Passaggio 12.7.2

Scomponi $2$ da $- 24$ .

$\frac{- 2 + 25 + 2 (- 12) \frac{- 1}{2}}{4}$

Passaggio 12.7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 + 25 + 2 \cdot - 12 \frac{- 1}{2}}{4}$

Passaggio 12.7.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2 + 25 - 12 \cdot - 1}{4}$

Passaggio 12.8

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$\frac{- 2 + 25 + 12}{4}$

Passaggio 12.9

Somma $- 2$ e $25$ .

$\frac{23 + 12}{4}$

Passaggio 12.10

Somma $23$ e $12$ .

$\frac{35}{4}$

Passaggio 13

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$\frac{15}{4}, \frac{35}{4}$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{15}{4}, \frac{35}{4}$

Forma decimale:

$3.75, 8.75$

Forma numero misto:

$3 \frac{3}{4}, 8 \frac{3}{4}$