Matematica di base Esempi

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3 - \frac{3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.2

$3$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{3 \cdot 4 - 3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{12 - 3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $3$ da $12$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{9}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{\frac{9}{4}}$ come $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{2^{2}}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3}{4} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.9

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} + {(2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.10

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} + {(\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3}{4} + {(\frac{2 \cdot 3 - 2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{3}{4} + {(\frac{6 - 2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.12.2

Sottrai $2$ da $6$ .

$\frac{3}{4} + {(\frac{4}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.13

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.14

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{3^{2}}{4^{2}} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.15

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{4^{2}} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.16

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Passaggio 1.17

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2^{0}}{3^{0}}}}$

Passaggio 1.18

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{3^{0}}{2^{0}}}$

Passaggio 1.19

Combina.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1 \cdot 3^{0}}{4 \cdot 2^{0}}}$

Passaggio 1.20

Moltiplica $3^{0}$ per $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{4 \cdot 2^{0}}}$

Passaggio 1.21

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.21.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{2^{2} \cdot 2^{0}}}$

Passaggio 1.21.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{2^{2 + 0}}}$

Passaggio 1.21.3

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{2^{2}}}$

Passaggio 1.22

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1}{2^{2}}}$

Passaggio 1.23

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.24

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{4}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 1.25

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{\sqrt{4}}$

Passaggio 1.26

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.26.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 1.26.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{9}{16} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{8})$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{9}{16} - \frac{8}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{3 \cdot 4}{16} + \frac{9}{16} - \frac{8}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{3 \cdot 4}{16} + \frac{9}{16} - \frac{8}{16}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 4 + 9 - 8}{16}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12 + 9 - 8}{16}$

Passaggio 4.2

Somma $12$ e $9$ .

$\frac{21 - 8}{16}$

Passaggio 4.3

Sottrai $8$ da $21$ .

$\frac{13}{16}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{13}{16}$

Forma decimale:

$0.8125$