Matematica di base Esempi

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{5 u^{2}}{2 d k}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}}$ .

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} \cdot \frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{k}{k}$ .

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} \cdot \frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 k d^{3} c^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5 u^{2}}{2 d k}$ per $\frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}}$ .

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{2 d k (3 d^{2} c^{3})} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d k (d^{2} c^{3})} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Passaggio 3.3

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 (d^{2} d^{1}) k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{2 + 1} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Passaggio 3.5

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{3} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $\frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$ per $\frac{k}{k}$ .

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{3} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 3.7

Riordina i fattori di $6 d^{3} k c^{3}$ .

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 c^{3} d^{3} k} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3}) - k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $k^{3}$ per $k$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Sposta $k$ .

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - (k \cdot k^{3}) y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $k$ per $k^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - (k^{1} k^{3}) y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 5.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{1 + 3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 5.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{4} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$