Matematica di base Esempi

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere

$\frac{5 u^{2}}{2 d k}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}}$ .

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} \cdot \frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere

$- \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{k}{k}$ .

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} \cdot \frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

$6 k d^{3} c^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

$\frac{5 u^{2}}{2 d k}$ per

$\frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}}$ .

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{2 d k (3 d^{2} c^{3})} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

$3$ per

$2$ .

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d k (d^{2} c^{3})} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Passaggio 3.3

Eleva

$d$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 (d^{2} d^{1}) k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{2 + 1} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Passaggio 3.5

Somma

$2$ e

$1$ .

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{3} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Passaggio 3.6

Moltiplica

$\frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$ per

$\frac{k}{k}$ .

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{3} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 3.7

Riordina i fattori di

$6 d^{3} k c^{3}$ .

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 c^{3} d^{3} k} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3}) - k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica

$3$ per

$5$ .

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 5.2

Moltiplica

$k^{3}$ per

$k$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sposta

$k$ .

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - (k \cdot k^{3}) y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica

$k$ per

$k^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Eleva

$k$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - (k^{1} k^{3}) y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 5.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{1 + 3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

Passaggio 5.2.3

Somma

$1$ e

$3$ .

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{4} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$