Matematica di base Esempi

$\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}}$ per $\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}}$ per $\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{(10 - 6 \sqrt{2}) (10 + 6 \sqrt{2})} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{100 + 60 \sqrt{2} - 60 \sqrt{2} - 36 {\sqrt{2}}^{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $10 + 6 \sqrt{2}$ e $28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 (5) + 6 \sqrt{2}}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.5.2

Scomponi $2$ da $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (5) + 2 (3 \sqrt{2})}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.5.3

Scomponi $2$ da $2 (5) + 2 (3 \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.5.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

Scomponi $2$ da $28$ .

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.5.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.5.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$ per $\frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $\frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$ per $\frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{(10 + 6 \sqrt{2}) (10 - 6 \sqrt{2})}$

Passaggio 1.8

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{100 - 60 \sqrt{2} + 60 \sqrt{2} - 36 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 1.9

Semplifica.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{28}$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $10 - 6 \sqrt{2}$ e $28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5) - 6 \sqrt{2}}{28}$

Passaggio 1.10.2

Scomponi $2$ da $- 6 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5) + 2 (- 3 \sqrt{2})}{28}$

Passaggio 1.10.3

Scomponi $2$ da $2 (5) + 2 (- 3 \sqrt{2})$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{28}$

Passaggio 1.10.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.4.1

Scomponi $2$ da $28$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14}$

Passaggio 1.10.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14}$

Passaggio 1.10.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{5 - 3 \sqrt{2}}{14}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2} + 5 - 3 \sqrt{2}}{14}$

Passaggio 2.2

Somma $5$ e $5$ .

$\frac{10 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{14}$

Passaggio 2.3

Sottrai $3 \sqrt{2}$ da $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{10 + 0}{14}$

Passaggio 2.4

Somma $10$ e $0$ .

$\frac{10}{14}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $10$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 (5)}{14}$

Passaggio 2.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

Passaggio 2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

Passaggio 2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{7}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5}{7}$

Forma decimale:

$0.\overline{714285}$