Matematica di base Esempi

$\frac{1}{2} \cdot (12 \sqrt{3}) \cdot (6 \sqrt{3})$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 \sqrt{3})) \cdot (6 \sqrt{3})$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 \sqrt{3})) \cdot (6 \sqrt{3})$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione.

$6 \sqrt{3} \cdot (6 \sqrt{3})$

Passaggio 2

Moltiplica $6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$36 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$36 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$36 \cdot 3^{1}$

Passaggio 3.5

Calcola l'esponente.

$36 \cdot 3$

Passaggio 4

Moltiplica $36$ per $3$ .

$108$