Matematica di base Esempi

$(4 y + 5) (7 y^{2} - 3 y - 2)$

Passaggio 1

Espandi $(4 y + 5) (7 y^{2} - 3 y - 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 y (7 y^{2}) + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 7 y \cdot y^{2} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$4 \cdot 7 (y^{2} y) + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$4 \cdot 7 (y^{2} y^{1}) + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \cdot 7 y^{2 + 1} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$4 \cdot 7 y^{3} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $4$ per $7$ .

$28 y^{3} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$28 y^{3} + 4 \cdot - 3 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $y$ .

$28 y^{3} + 4 \cdot - 3 (y \cdot y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$28 y^{3} + 4 \cdot - 3 y^{2} + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$28 y^{3} - 12 y^{2} + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$28 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $7$ per $5$ .

$28 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y + 35 y^{2} + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$28 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y + 35 y^{2} - 15 y + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$28 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y + 35 y^{2} - 15 y - 10$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 12 y^{2}$ e $35 y^{2}$ .

$28 y^{3} + 23 y^{2} - 8 y - 15 y - 10$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $15 y$ da $- 8 y$ .

$28 y^{3} + 23 y^{2} - 23 y - 10$