Matematica di base Esempi

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ per $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ per $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{1 + \sqrt{2}}{(1 - \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Passaggio 1.3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Passaggio 1.5

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $- 1 \cdot (1 + \sqrt{2})$ come $- (1 + \sqrt{2})$ .

$- (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Passaggio 1.7

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Passaggio 1.9

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Sottrai $1$ da $2$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{1}}$

Passaggio 1.9.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{1}$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Elimina il fattore comune.

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{1}$

Passaggio 1.10.2

Riscrivi l'espressione.

$- 1 - \sqrt{2} - 1 \cdot 1$

Passaggio 1.11

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - 1$

Passaggio 2

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$- 2 - \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 2 - \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 3.41421356 \dots$