Matematica di base Esempi

$2 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt[3]{4})$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt[3]{4}$

Passaggio 2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \sqrt{2} \sqrt[3]{4}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$8 (4^{\frac{1}{3}} \sqrt{2})$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $4^{\frac{1}{3}}$ come $4^{\frac{2}{6}}$ .

$8 (4^{\frac{2}{6}} \sqrt{2})$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi $4^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{2})$

Passaggio 2.2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2.2.5

Riscrivi $2^{\frac{1}{2}}$ come $2^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

Passaggio 2.2.6

Riscrivi $2^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{2^{3}})$

Passaggio 2.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$8 \sqrt[6]{4^{2} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$8 \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$8 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 2.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 \sqrt[6]{2^{4 + 3}}$

Passaggio 2.7

Somma $4$ e $3$ .

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

Forma decimale:

$17.95939277 \dots$