Matematica di base Esempi

$- 20 p {(3 p - 2)}^{2} - 20 (3 p - 2) p - 5 p$

Passaggio 1

Scomponi $- 5 p$ da $- 20 p {(3 p - 2)}^{2} - 20 (3 p - 2) p - 5 p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $3 p - 2$ .

$- 20 p {(3 p - 2)}^{2} - 20 p (3 p - 2) - 5 p$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 5 p$ da $- 20 p {(3 p - 2)}^{2}$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 20 p (3 p - 2) - 5 p$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 5 p$ da $- 20 p (3 p - 2)$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 5 p (4 (3 p - 2)) - 5 p$

Passaggio 1.4

Scomponi $- 5 p$ da $- 5 p$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 5 p (4 (3 p - 2)) - 5 p (1)$

Passaggio 1.5

Scomponi $- 5 p$ da $- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 5 p (4 (3 p - 2))$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2} + 4 (3 p - 2)) - 5 p (1)$

Passaggio 1.6

Scomponi $- 5 p$ da $- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2} + 4 (3 p - 2)) - 5 p (1)$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2} + 4 (3 p - 2) + 1)$

Passaggio 2

Sia $u = 3 p - 2$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $3 p - 2$ con $u$ .

$- 5 p (4 u^{2} + 4 u + 1)$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $4 u^{2}$ come ${(2 u)}^{2}$ .

$- 5 p ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1)$

Passaggio 3.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$- 5 p ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1^{2})$

Passaggio 3.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 u = 2 \cdot (2 u) \cdot 1$

Passaggio 3.4

Riscrivi il polinomio.

$- 5 p ({(2 u)}^{2} + 2 \cdot (2 u) \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 3.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 2 u$ e $b = 1$ .

$- 5 p {(2 u + 1)}^{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $3 p - 2$ .

$- 5 p {(2 (3 p - 2) + 1)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 p {(2 (3 p) + 2 \cdot - 2 + 1)}^{2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 5 p {(6 p + 2 \cdot - 2 + 1)}^{2}$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 5 p {(6 p - 4 + 1)}^{2}$

Passaggio 5.2

Somma $- 4$ e $1$ .

$- 5 p {(6 p - 3)}^{2}$

Passaggio 6

Scomponi $3$ da $6 p - 3$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $6 p$ .

$- 5 p {(3 (2 p) - 3)}^{2}$

Passaggio 6.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$- 5 p {(3 (2 p) + 3 (- 1))}^{2}$

Passaggio 6.3

Scomponi $3$ da $3 (2 p) + 3 (- 1)$ .

$- 5 p {(3 (2 p - 1))}^{2}$

Passaggio 7

Scomponi.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $3 (2 p - 1)$ .

$- 5 p (3^{2} {(2 p - 1)}^{2})$

Passaggio 7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 5 p \cdot 3^{2} {(2 p - 1)}^{2}$