Matematica di base Esempi

$\frac{1}{3} - {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 1.1

Scrivi $- {(\frac{1}{3})}^{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1.4

Scrivi ${(\frac{1}{3})}^{3}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1 - \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1 - \frac{1}{3^{2}} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1 - \frac{1}{9} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{9}$ nel numeratore.

$\frac{1 + \frac{- 1}{9} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{1 + \frac{- 1}{3 (3)} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 + \frac{- 1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1^{3}}{3^{3}} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{3}} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.8

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{27} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.9

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.9.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3 (9)} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 9} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.9.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

Passaggio 4

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi $1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{9}{9} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{9}}{3}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}}{3}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{3}{9} + \frac{1}{9}}{3}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{9 - 3 + 1}{9}}{3}$

Passaggio 6

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 6.1

Sottrai $3$ da $9$ .

$\frac{\frac{6 + 1}{9}}{3}$

Passaggio 6.2

Somma $6$ e $1$ .

$\frac{\frac{7}{9}}{3}$

Passaggio 7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{7}{9}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{9 \cdot 3}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{7}{27}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{7}{27}$

Forma decimale:

$0.\overline{259}$