Matematica di base Esempi

$3 b^{3} - 3 b^{2} f - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $3 b^{3} - 3 b^{2} f - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 b^{3}$ .

$3 (b^{3}) - 3 b^{2} f - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $- 3 b^{2} f$ .

$3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f) - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $- 3 b f^{2}$ .

$3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f) + 3 (- b f^{2}) + 3 f^{3}$

Passaggio 1.4

Scomponi $3$ da $3 f^{3}$ .

$3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f) + 3 (- b f^{2}) + 3 (f^{3})$

Passaggio 1.5

Scomponi $3$ da $3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f)$ .

$3 (b^{3} - b^{2} f) + 3 (- b f^{2}) + 3 (f^{3})$

Passaggio 1.6

Scomponi $3$ da $3 (b^{3} - b^{2} f) + 3 (- b f^{2})$ .

$3 (b^{3} - b^{2} f - b f^{2}) + 3 (f^{3})$

Passaggio 1.7

Scomponi $3$ da $3 (b^{3} - b^{2} f - b f^{2}) + 3 (f^{3})$ .

$3 (b^{3} - b^{2} f - b f^{2} + f^{3})$

Passaggio 2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$3 ((b^{3} - b^{2} f) - b f^{2} + f^{3})$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 (b^{2} (b - 1 f) - f^{2} (b - f))$

Passaggio 3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $b - 1 f$ .

$3 ((b - 1 f) (b^{2} - f^{2}))$

Passaggio 4

Riscrivi $- 1 f$ come $- f$ .

$3 ((b - f) (b^{2} - f^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = b$ e $b = f$ .

$3 ((b - f) ((b + f) (b - f)))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 ((b - f) (b + f) (b - f))$

Passaggio 6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $b - f$ alla potenza di $1$ .

$3 ({(b - f)}^{1} (b - f) (b + f))$

Passaggio 6.1.2

Eleva $b - f$ alla potenza di $1$ .

$3 ({(b - f)}^{1} {(b - f)}^{1} (b + f))$

Passaggio 6.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 ({(b - f)}^{1 + 1} (b + f))$

Passaggio 6.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$3 ({(b - f)}^{2} (b + f))$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 {(b - f)}^{2} (b + f)$