Matematica di base Esempi

$- 9 m^{5} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $- 9 m^{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ .

$- 9 m^{5} \cdot \frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 2

$- 9 m^{5}$ e $\frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ .

$\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 4.1

Scomponi $- 3$ da $- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $- 3$ da $3 m^{- 2}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2}) + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $- 3$ da $3$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2}) - 3 (- 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $- 3$ da $- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2})$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2}) - 3 (- 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.1.5

Scomponi $- 3$ da $- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2}) - 3 (- 1)$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{{(4 t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.3.1

Applica la regola del prodotto a $4 t^{6}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{4^{3} {(t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.3.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 {(t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{6})}^{3}$ .

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Passaggio 4.3.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 t^{6 \cdot 3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3 m^{5} \frac{1}{64 t^{18}}$ .

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Passaggio 4.4.1

$3$ e $\frac{1}{64 t^{18}}$ .

$\frac{- 3 (m^{5} \frac{3}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.4.2

$m^{5}$ e $\frac{3}{64 t^{18}}$ .

$\frac{- 3 (\frac{m^{5} \cdot 3}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.5

Sposta $3$ alla sinistra di $m^{5}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 \cdot m^{5}}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $3$ per $m^{5}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.8

Applica la regola del prodotto a $4 t^{6}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1)}{4^{- 3} {(t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.9

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.9.1

Sposta $4^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1) \cdot 4^{3}}{{(t^{6})}^{- 3}}$

Passaggio 4.9.2

Sposta ${(t^{6})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1) \cdot 4^{3} {(t^{6})}^{3}$