Matematica di base Esempi

$9 - 4 a^{2} - 4 a b - b^{2}$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$9 - 4 a^{2} - 4 a b - b^{2}$

Passaggio 2

Scomponi $- 1$ da $- 4 a^{2} - 4 a b - b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $- 4 a^{2}$ .

$9 - (4 a^{2}) - 4 a b - b^{2}$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 a b$ .

$9 - (4 a^{2}) - (4 a b) - b^{2}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- b^{2}$ .

$9 - (4 a^{2}) - (4 a b) - (b^{2})$

Passaggio 2.4

Scomponi $- 1$ da $- (4 a^{2}) - (4 a b)$ .

$9 - (4 a^{2} + 4 a b) - (b^{2})$

Passaggio 2.5

Scomponi $- 1$ da $- (4 a^{2} + 4 a b) - (b^{2})$ .

$9 - (4 a^{2} + 4 a b + b^{2})$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $4 a^{2}$ come ${(2 a)}^{2}$ .

$9 - ({(2 a)}^{2} + 4 a b + b^{2})$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 a b = 2 \cdot (2 a) \cdot b$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$9 - ({(2 a)}^{2} + 2 \cdot (2 a) \cdot b + b^{2})$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 2 a$ e $b = b$ .

$9 - {(2 a + b)}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3^{2} - {(2 a + b)}^{2}$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3$ e $b = 2 a + b$ .

$(3 + 2 a + b) (3 - (2 a + b))$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 + 2 a + b) (3 - (2 a) - b)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(3 + 2 a + b) (3 - 2 a - b)$

Passaggio 7

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $- 1$ da $3 - 2 a - b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Sposta $3$ .

$(3 + 2 a + b) (- 2 a - b + 3)$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 a$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a) - b + 3)$

Passaggio 7.1.3

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a) - (b) + 3)$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a) - (b) - 1 (- 3))$

Passaggio 7.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (2 a) - (b)$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a + b) - 1 (- 3))$

Passaggio 7.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (2 a + b) - 1 (- 3)$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a + b - 3))$

Passaggio 7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(3 + 2 a + b) \cdot - 1 (2 a + b - 3)$

Passaggio 8

Metti in evidenza il valore negativo.

$- ((3 + 2 a + b) (2 a + b - 3))$

Passaggio 9

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (3 + 2 a + b) (2 a + b - 3)$