Matematica di base Esempi

$81 {(2 x + 3 z)}^{2} - 4 y^{4}$

Passaggio 1

Riscrivi $81 {(2 x + 3 z)}^{2}$ come ${(9 (2 x + 3 z))}^{2}$ .

${(9 (2 x + 3 z))}^{2} - 4 y^{4}$

Passaggio 2

Riscrivi $4 y^{4}$ come ${(2 y^{2})}^{2}$ .

${(9 (2 x + 3 z))}^{2} - {(2 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 9 (2 x + 3 z)$ e $b = 2 y^{2}$ .

$(9 (2 x + 3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$(9 (2 x) + 9 (3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$(18 x + 9 (3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

Passaggio 4.3

Moltiplica $3$ per $9$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

Passaggio 4.4

Applica la proprietà distributiva.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (9 (2 x) + 9 (3 z) - (2 y^{2}))$

Passaggio 4.5

Moltiplica $2$ per $9$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 9 (3 z) - (2 y^{2}))$

Passaggio 4.6

Moltiplica $3$ per $9$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 27 z - (2 y^{2}))$

Passaggio 4.7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 27 z - 2 y^{2})$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Scomponi $- 1$ da $18 x + 27 z - 2 y^{2}$ .

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Passaggio 5.1.1

Riordina l'espressione.

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Passaggio 5.1.1.1

Sposta $27 z$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x - 2 y^{2} + 27 z)$

Passaggio 5.1.1.2

Riordina $18 x$ e $- 2 y^{2}$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- 2 y^{2} + 18 x + 27 z)$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 y^{2}$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) + 18 x + 27 z)$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $- 1$ da $18 x$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) - (- 18 x) + 27 z)$

Passaggio 5.1.4

Scomponi $- 1$ da $27 z$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) - (- 18 x) - (- 27 z))$

Passaggio 5.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (2 y^{2}) - (- 18 x)$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2} - 18 x) - (- 27 z))$

Passaggio 5.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (2 y^{2} - 18 x) - (- 27 z)$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2} - 18 x - 27 z))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) \cdot - 1 (2 y^{2} - 18 x - 27 z)$

Passaggio 6

Metti in evidenza il valore negativo.

$- ((18 x + 27 z + 2 y^{2}) (2 y^{2} - 18 x - 27 z))$

Passaggio 7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (18 x + 27 z + 2 y^{2}) (2 y^{2} - 18 x - 27 z)$