Matematica di base Esempi

$(1, - \sqrt{2})$ , $(- \sqrt{13}, 0)$

Passaggio 1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{((- \sqrt{13}) - 1)}^{2} + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(- \sqrt{13} - 1)}^{2}$ come $(- \sqrt{13} - 1) (- \sqrt{13} - 1)$ .

$\sqrt{(- \sqrt{13} - 1) (- \sqrt{13} - 1) + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.2

Espandi $(- \sqrt{13} - 1) (- \sqrt{13} - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{- \sqrt{13} (- \sqrt{13} - 1) - 1 (- \sqrt{13} - 1) + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{- \sqrt{13} (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13} - 1) + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{- \sqrt{13} (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $- \sqrt{13} (- \sqrt{13})$ .

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Passaggio 3.3.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{1 \sqrt{13} \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Moltiplica $\sqrt{13}$ per $1$ .

$\sqrt{\sqrt{13} \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.1.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.1.4

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{{\sqrt{13}}^{1 + 1} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

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Passaggio 3.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{13^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{13^{\frac{2}{2}} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{13^{\frac{2}{2}} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{13^{1} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{13 - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $- \sqrt{13} \cdot - 1$ .

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Passaggio 3.3.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{13 + 1 \sqrt{13} - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.3.2

Moltiplica $\sqrt{13}$ per $1$ .

$\sqrt{13 + \sqrt{13} - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $- 1 (- \sqrt{13})$ .

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Passaggio 3.3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{13 + \sqrt{13} + 1 \sqrt{13} - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{13}$ per $1$ .

$\sqrt{13 + \sqrt{13} + \sqrt{13} - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{13 + \sqrt{13} + \sqrt{13} + 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Somma $13$ e $1$ .

$\sqrt{14 + \sqrt{13} + \sqrt{13} + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.3

Somma $\sqrt{13}$ e $\sqrt{13}$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- (- \sqrt{2})$ .

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + {(0 + 1 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + {(0 + \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Somma $0$ e $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + 2^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + 2}$

Passaggio 3.7

Somma $14$ e $2$ .

$\sqrt{16 + 2 \sqrt{13}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{16 + 2 \sqrt{13}}$

Forma decimale:

$4.81779021 \dots$

Passaggio 5