Matematica di base Esempi

$(- \frac{2}{3}, - \frac{1}{5})$ , $(\frac{5}{6}, - \frac{3}{10})$

Passaggio 1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(\frac{5}{6} - (- \frac{2}{3}))}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $- (- \frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + 1 (\frac{2}{3}))}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $1$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2}{3})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{{(\frac{5 + 2 \cdot 2}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{{(\frac{5 + 4}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.5.2

Somma $5$ e $4$ .

$\sqrt{{(\frac{9}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $9$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\sqrt{{(\frac{3 (3)}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\sqrt{{(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{{(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.7.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $- (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + 1 (\frac{1}{5}))}^{2}}$

Passaggio 3.8.2

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{1}{5})}^{2}}$

Passaggio 3.9

Per scrivere $\frac{1}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

Passaggio 3.10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2})}^{2}}$

Passaggio 3.10.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{2}{10})}^{2}}$

Passaggio 3.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(\frac{- 3 + 2}{10})}^{2}}$

Passaggio 3.12

Somma $- 3$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(\frac{- 1}{10})}^{2}}$

Passaggio 3.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{1}{10})}^{2}}$

Passaggio 3.14

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{10}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{10})}^{2}}$

Passaggio 3.14.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{10}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

Passaggio 3.15

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + 1 \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

Passaggio 3.16

Moltiplica $\frac{1^{2}}{10^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

Passaggio 3.17

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{10^{2}}}$

Passaggio 3.18

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{100}}$

Passaggio 3.19

Per scrivere $\frac{9}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{100}}$

Passaggio 3.20

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $100$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.1

Moltiplica $\frac{9}{4}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{1}{100}}$

Passaggio 3.20.2

Moltiplica $4$ per $25$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25}{100} + \frac{1}{100}}$

Passaggio 3.21

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25 + 1}{100}}$

Passaggio 3.22

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.22.1

Moltiplica $9$ per $25$ .

$\sqrt{\frac{225 + 1}{100}}$

Passaggio 3.22.2

Somma $225$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{226}{100}}$

Passaggio 3.23

Elimina il fattore comune di $226$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.23.1

Scomponi $2$ da $226$ .

$\sqrt{\frac{2 (113)}{100}}$

Passaggio 3.23.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.23.2.1

Scomponi $2$ da $100$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113}{2 \cdot 50}}$

Passaggio 3.23.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113}{2 \cdot 50}}$

Passaggio 3.23.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{113}{50}}$

Passaggio 3.24

Riscrivi $\sqrt{\frac{113}{50}}$ come $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{50}}$ .

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{50}}$

Passaggio 3.25

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.25.1

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.25.1.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{25 (2)}}$

Passaggio 3.25.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.25.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$

Passaggio 3.26

Moltiplica $\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 3.27

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.27.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 3.27.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 3.27.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 3.27.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 3.27.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.27.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 3.27.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.27.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.27.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.27.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.27.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.27.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.27.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 3.27.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

Passaggio 3.28

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.28.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{113 \cdot 2}}{5 \cdot 2}$

Passaggio 3.28.2

Moltiplica $113$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{226}}{5 \cdot 2}$

Passaggio 3.29

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{226}}{10}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{226}}{10}$

Forma decimale:

$1.50332963 \dots$

Passaggio 5