Matematica di base Esempi

$(2 \sqrt{2}, \sqrt{5})$ , $(5 \sqrt{2}, 4 \sqrt{5})$

Passaggio 1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $5 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(3 \sqrt{2})}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{3^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{9 {\sqrt{2}}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Passaggio 3.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Passaggio 3.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Passaggio 3.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{9 \cdot 2^{1} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Passaggio 3.3.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{9 \cdot 2 + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\sqrt{18 + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Sottrai $\sqrt{5}$ da $4 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{18 + {(3 \sqrt{5})}^{2}}$

Passaggio 3.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{18 + 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{18 + 9 {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 3.7

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{18 + 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{1}}$

Passaggio 3.7.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5}$

Passaggio 3.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\sqrt{18 + 45}$

Passaggio 3.8.2

Somma $18$ e $45$ .

$\sqrt{63}$

Passaggio 3.9

Riscrivi $63$ come $3^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Scomponi $9$ da $63$ .

$\sqrt{9 (7)}$

Passaggio 3.9.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 7}$

Passaggio 3.10

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt{7}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 \sqrt{7}$

Forma decimale:

$7.93725393 \dots$

Passaggio 5