Matematica di base Esempi

$(5 \sqrt{3}, \sqrt{2})$ , $(- \sqrt{3}, \sqrt{2})$

Passaggio 1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{((- \sqrt{3}) - 5 \sqrt{3})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Sottrai $5 \sqrt{3}$ da $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 6 \sqrt{3})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 6 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 6)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{36 {\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 3.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{36 \cdot 3^{1} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{36 \cdot 3 + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $36$ per $3$ .

$\sqrt{108 + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Sottrai $\sqrt{2}$ da $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{108 + 0^{2}}$

Passaggio 3.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.6.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{108 + 0}$

Passaggio 3.6.2

Somma $108$ e $0$ .

$\sqrt{108}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $108$ come $6^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 3.7.1

Scomponi $36$ da $108$ .

$\sqrt{36 (3)}$

Passaggio 3.7.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 3}$

Passaggio 3.8

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$6 \sqrt{3}$

Forma decimale:

$10.39230484 \dots$

Passaggio 5