Matematica di base Esempi

$(- 4 \sqrt{2}, - \sqrt{8})$ , $(- 5 \sqrt{2}, \sqrt{18})$

Passaggio 1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - \sqrt{4 (2)}) - (- 5 \sqrt{2}, \sqrt{18})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - \sqrt{2^{2} \cdot 2}) - (- 5 \sqrt{2}, \sqrt{18})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$(- 4 \sqrt{2}, - (2 \sqrt{2})) - (- 5 \sqrt{2}, \sqrt{18})$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}) - (- 5 \sqrt{2}, \sqrt{18})$

Passaggio 4

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}) - (- 5 \sqrt{2}, \sqrt{9 (2)})$

Passaggio 4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}) - (- 5 \sqrt{2}, \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}) - (- 5 \sqrt{2}, 3 \sqrt{2})$

Passaggio 6

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 7

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{((- 5 \sqrt{2}) - (- 4 \sqrt{2}))}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$\sqrt{{(- 5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2})}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 8.2

Somma $- 5 \sqrt{2}$ e $4 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(- \sqrt{2})}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 8.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.3.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 8.3.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{2}}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 8.3.3

Moltiplica ${\sqrt{2}}^{2}$ per $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{2}}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 8.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 8.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 8.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 8.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 8.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{2^{1} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 8.4.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{2 + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Passaggio 8.5

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\sqrt{2 + {(3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 8.6

Somma $3 \sqrt{2}$ e $2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 + {(5 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 8.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1

Applica la regola del prodotto a $5 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 + 5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 8.7.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{2 + 25 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 8.8

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{2 + 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.8.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2 + 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{2 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{2 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{2 + 25 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 8.8.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{2 + 25 \cdot 2}$

Passaggio 8.9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.9.1

Moltiplica $25$ per $2$ .

$\sqrt{2 + 50}$

Passaggio 8.9.2

Somma $2$ e $50$ .

$\sqrt{52}$

Passaggio 8.10

Riscrivi $52$ come $2^{2} \cdot 13$ .

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Passaggio 8.10.1

Scomponi $4$ da $52$ .

$\sqrt{4 (13)}$

Passaggio 8.10.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 13}$

Passaggio 8.11

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{13}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{13}$

Forma decimale:

$7.21110255 \dots$

Passaggio 10