Matematica di base Esempi

${(2 x y^{4})}^{4} {(x y)}^{6}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x y^{4}$ .

${(2 x)}^{4} {(y^{4})}^{4} {(x y)}^{6}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$2^{4} x^{4} {(y^{4})}^{4} {(x y)}^{6}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 x^{4} {(y^{4})}^{4} {(x y)}^{6}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{4}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} y^{4 \cdot 4} {(x y)}^{6}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 x^{4} y^{16} {(x y)}^{6}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$16 x^{4} y^{16} (x^{6} y^{6})$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x^{6}$ .

$16 (x^{6} x^{4}) y^{16} y^{6}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 x^{6 + 4} y^{16} y^{6}$

Passaggio 5.3

Somma $6$ e $4$ .

$16 x^{10} y^{16} y^{6}$

Passaggio 6

Moltiplica $y^{16}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $y^{6}$ .

$16 x^{10} (y^{6} y^{16})$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 x^{10} y^{6 + 16}$

Passaggio 6.3

Somma $6$ e $16$ .

$16 x^{10} y^{22}$