Matematica di base Esempi

$\sqrt{18} - 2 \sqrt{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$\sqrt{9 (2)} - 2 \sqrt{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$3 \sqrt{2} - 2 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 1.6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.6.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.6.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 1.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 1.6.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 1.6.6.5

Calcola l'esponente.

$3 \sqrt{2} - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.7.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$3 \sqrt{2} + 2 (- 1) \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 1.7.2

Elimina il fattore comune.

$3 \sqrt{2} + 2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \sqrt{2} - 1 \sqrt{2}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $- 1 \sqrt{2}$ come $- \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \sqrt{2}$

Passaggio 2

Sottrai $\sqrt{2}$ da $3 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$2.82842712 \dots$