Matematica di base Esempi

$\sqrt{5} (7 - \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} \cdot 7 + \sqrt{5} (- \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $\sqrt{5}$ .

$7 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

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Passaggio 1.3.1

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 \cdot \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 1.4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$7 \sqrt{5} - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1.4.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \sqrt{5} - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1.4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$7 \sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1.4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$7 \sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1.4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$7 \sqrt{5} - 5^{1} + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1.4.1.5

Calcola l'esponente.

$7 \sqrt{5} - 1 \cdot 5 + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$7 \sqrt{5} - 5 + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 2

Somma $7 \sqrt{5}$ e $2 \sqrt{5}$ .

$- 5 + 9 \sqrt{5}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 5 + 9 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$15.12461179 \dots$