Matematica di base Esempi

$4 \sqrt{8} + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$4 \sqrt{4 (2)} + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 (2 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 \sqrt{2} + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$8 \sqrt{2} + 5 \sqrt{16 (2)} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$8 \sqrt{2} + 5 \sqrt{4^{2} \cdot 2} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$8 \sqrt{2} + 5 (4 \sqrt{2}) - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $4$ per $5$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $128$ come $8^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.7.1

Scomponi $64$ da $128$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 7 \sqrt{64 (2)} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 7 \sqrt{8^{2} \cdot 2} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 7 (8 \sqrt{2}) + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $8$ per $- 7$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.10

Riscrivi $162$ come $9^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.10.1

Scomponi $81$ da $162$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + \sqrt{81 (2)} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.10.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + \sqrt{9^{2} \cdot 2} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.11

Estrai i termini dal radicale.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{722}$

Passaggio 1.12

Riscrivi $722$ come $19^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.12.1

Scomponi $361$ da $722$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{361 (2)}$

Passaggio 1.12.2

Riscrivi $361$ come $19^{2}$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{19^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.13

Estrai i termini dal radicale.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - (19 \sqrt{2})$

Passaggio 1.14

Moltiplica $19$ per $- 1$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 19 \sqrt{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $8 \sqrt{2}$ e $20 \sqrt{2}$ .

$28 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 19 \sqrt{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $56 \sqrt{2}$ da $28 \sqrt{2}$ .

$- 28 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 19 \sqrt{2}$

Passaggio 2.3

Somma $- 28 \sqrt{2}$ e $9 \sqrt{2}$ .

$- 19 \sqrt{2} - 19 \sqrt{2}$

Passaggio 2.4

Sottrai $19 \sqrt{2}$ da $- 19 \sqrt{2}$ .

$- 38 \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 38 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 53.74011537 \dots$