Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{1}{a - x} - \frac{1}{x}}{a}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{1}{a - x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{a - x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}{a}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a - x}{a - x}$ .

$\frac{\frac{1}{a - x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{a - x}{a - x}}{a}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(a - x) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{a - x}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x}{(a - x) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{a - x}{a - x}}{a}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{a - x}{a - x}$ .

$\frac{\frac{x}{(a - x) x} - \frac{a - x}{x (a - x)}}{a}$

Passaggio 1.3.3

Riordina i fattori di $(a - x) x$ .

$\frac{\frac{x}{x (a - x)} - \frac{a - x}{x (a - x)}}{a}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{x - (a - x)}{x (a - x)}}{a}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\frac{x - (a - x)}{x (a - x)}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{x - a - - x}{x (a - x)}}{a}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{x - a + 1 x}{x (a - x)}}{a}$

Passaggio 1.5.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{\frac{x - a + x}{x (a - x)}}{a}$

Passaggio 1.5.3

Somma $x$ e $x$ .

$\frac{\frac{- a + 2 x}{x (a - x)}}{a}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{- a + 2 x}{x (a - x)} \cdot \frac{1}{a}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{- a + 2 x}{x (a - x)}$ per $\frac{1}{a}$ .

$\frac{- a + 2 x}{x (a - x) a}$

Passaggio 4

Scomponi $- 1$ da $- a$ .

$\frac{- (a) + 2 x}{x (a - x) a}$

Passaggio 5

Scomponi $- 1$ da $2 x$ .

$\frac{- (a) - (- 2 x)}{x (a - x) a}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $- (a) - (- 2 x)$ .

$\frac{- (a - 2 x)}{x (a - x) a}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $- (a - 2 x)$ come $- 1 (a - 2 x)$ .

$\frac{- 1 (a - 2 x)}{x (a - x) a}$

Passaggio 7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{a - 2 x}{x (a - x) a}$

Passaggio 7.3

Riordina i fattori in $- \frac{a - 2 x}{x (a - x) a}$ .

$- \frac{a - 2 x}{x a (a - x)}$