Matematica di base Esempi

$(\frac{13}{2}, \frac{4}{3})$ , $(- 2, 10)$

Passaggio 1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{((- 2) - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(- 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.2

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 4 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $13$ da $- 4$ .

$\sqrt{{(\frac{- 17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt{{(- \frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{17}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{17}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $\frac{17^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.9

Eleva $17$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.10

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.11

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.12

$10$ e $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3 - 4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.14

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.14.1

Moltiplica $10$ per $3$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{30 - 4}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.14.2

Sottrai $4$ da $30$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{26}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.15

Applica la regola del prodotto a $\frac{26}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{26^{2}}{3^{2}}}$

Passaggio 3.16

Eleva $26$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{3^{2}}}$

Passaggio 3.17

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{9}}$

Passaggio 3.18

Per scrivere $\frac{289}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9}}$

Passaggio 3.19

Per scrivere $\frac{676}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.20

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.20.1

Moltiplica $\frac{289}{4}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.20.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.20.3

Moltiplica $\frac{676}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

Passaggio 3.20.4

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{36}}$

Passaggio 3.21

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9 + 676 \cdot 4}{36}}$

Passaggio 3.22

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.22.1

Moltiplica $289$ per $9$ .

$\sqrt{\frac{2601 + 676 \cdot 4}{36}}$

Passaggio 3.22.2

Moltiplica $676$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{2601 + 2704}{36}}$

Passaggio 3.22.3

Somma $2601$ e $2704$ .

$\sqrt{\frac{5305}{36}}$

Passaggio 3.23

Riscrivi $\sqrt{\frac{5305}{36}}$ come $\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$

Passaggio 3.24

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.24.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{6^{2}}}$

Passaggio 3.24.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

Forma decimale:

$12.13923848 \dots$

Passaggio 5