Matematica di base Esempi

$(6 m^{4} - 6 m^{2} + m) - (8 m^{3} + 9 m^{2} + 3 m) (m^{2} - m)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- (8 m^{3}) - (9 m^{2}) - (3 m)) (m^{2} - m)$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - (9 m^{2}) - (3 m)) (m^{2} - m)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - 9 m^{2} - (3 m)) (m^{2} - m)$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - 9 m^{2} - 3 m) (m^{2} - m)$

Passaggio 1.3

Espandi $(- 8 m^{3} - 9 m^{2} - 3 m) (m^{2} - m)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{3} m^{2} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $m^{3}$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Sposta $m^{2}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 (m^{2} m^{3}) - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{2 + 3} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.1.3

Somma $2$ e $3$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{3} m - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $m^{3}$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Sposta $m$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 (m \cdot m^{3}) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.3.2

Moltiplica $m$ per $m^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 (m^{1} m^{3}) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{1 + 3} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{4} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.5

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.1

Sposta $m^{2}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 (m^{2} m^{2}) - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{2 + 2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.5.3

Somma $2$ e $2$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{2} m - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.7

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.7.1

Sposta $m$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 (m \cdot m^{2}) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.7.2

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.7.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 (m^{1} m^{2}) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{1 + 2} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.7.3

Somma $1$ e $2$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{3} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.8

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.9

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.9.1

Sposta $m^{2}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 (m^{2} m) - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.9.2

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.9.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 (m^{2} m^{1}) - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{2 + 1} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.9.3

Somma $2$ e $1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 m (- m)$

Passaggio 1.4.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 m \cdot m$

Passaggio 1.4.11

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.11.1

Sposta $m$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 (m \cdot m)$

Passaggio 1.4.11.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 m^{2}$

Passaggio 1.4.12

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} + 3 m^{2}$

Passaggio 1.5

Sottrai $9 m^{4}$ da $8 m^{4}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} + 3 m^{2}$

Passaggio 1.6

Sottrai $3 m^{3}$ da $9 m^{3}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - m^{4} + 6 m^{3} + 3 m^{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $m^{4}$ da $6 m^{4}$ .

$5 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 6 m^{3} + 3 m^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $- 6 m^{2}$ e $3 m^{2}$ .

$5 m^{4} + m - 8 m^{5} + 6 m^{3} - 3 m^{2}$