Matematica di base Esempi

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 t^{- 16}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 \frac{1}{t^{16}}}$

Passaggio 1.1.2

$- 4$ e $\frac{1}{t^{16}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 + \frac{- 4}{t^{16}}}$

Passaggio 1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $24$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{t^{16}}{t^{16}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{24 t^{16}}{t^{16}} - \frac{4}{t^{16}}}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{24 t^{16} - 4}{t^{16}}}$

Passaggio 1.4

Scomponi $4$ da $24 t^{16} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $24 t^{16}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16}) - 4}{t^{16}}}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16}) + 4 (- 1)}{t^{16}}}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $4$ da $4 (6 t^{16}) + 4 (- 1)$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}$

Passaggio 2

Per scrivere $6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{t^{8}}{t^{8}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + \frac{6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2 + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1) + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $2$ da $6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}$ .

$\frac{2 (1) + 2 (3 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $2$ da $2 (1) + 2 (3 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8})$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}$ per $t^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Sposta $t^{8}$ .

$\frac{2 (1 + 3 (t^{8} t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}))}{t^{8}}$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 (1 + 3 t^{8 + \frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

Passaggio 4.2.3

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{t^{16}}{t^{16}}$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{8 t^{16}}{t^{16}} + \frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{8 t^{16} + 4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.2.5.1

Scomponi $4$ da $8 t^{16} + 4 (6 t^{16} - 1)$ .

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Passaggio 4.2.5.1.1

Scomponi $4$ da $8 t^{16}$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (2 t^{16}) + 4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

Passaggio 4.2.5.1.2

Scomponi $4$ da $4 (2 t^{16}) + 4 (6 t^{16} - 1)$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (2 t^{16} + 6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

Passaggio 4.2.5.2

Somma $2 t^{16}$ e $6 t^{16}$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (8 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$