Matematica di base Esempi

$\frac{11}{2} a + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{11}{2}$ e $a$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Passaggio 1.2

$\frac{13}{7}$ e $b$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Passaggio 1.3

$a$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{a \cdot 2}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 \cdot a}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

Passaggio 1.5

$b$ e $\frac{5}{14}$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{b \cdot 5}{14} - 37$

Passaggio 1.6

Sposta $5$ alla sinistra di $b$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{11 a}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{13 b}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $14$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{11 a}{2}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{13 b}{7}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Passaggio 4.4

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 37 + \frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $7$ per $11$ .

$- 37 + \frac{77 a + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $13$ .

$- 37 + \frac{77 a + 26 b - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Passaggio 7

Sottrai $5 b$ da $26 b$ .

$- 37 + \frac{77 a + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $77 a + 21 b$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $7$ da $77 a$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Passaggio 8.1.2

Scomponi $7$ da $21 b$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 7 (3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Passaggio 8.1.3

Scomponi $7$ da $7 (11 a) + 7 (3 b)$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Passaggio 8.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1

Scomponi $7$ da $14$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 (2)} + \frac{- 2 a}{3}$

Passaggio 8.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 \cdot 2} + \frac{- 2 a}{3}$

Passaggio 8.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} + \frac{- 2 a}{3}$

Passaggio 8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Passaggio 9

Per scrivere $- 37$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 37 \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Passaggio 10

$- 37$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Passaggio 11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 37 \cdot 2 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Passaggio 12

Moltiplica $- 37$ per $2$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Passaggio 13

Per scrivere $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}$

Passaggio 14

Per scrivere $- \frac{2 a}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 15

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Moltiplica $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 15.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 15.3

Moltiplica $\frac{2 a}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 15.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{6}$

Passaggio 16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Passaggio 17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 74 \cdot 3 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Passaggio 17.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.2.1

Moltiplica $- 74$ per $3$ .

$\frac{- 222 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Passaggio 17.2.2

Moltiplica $3$ per $11$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Passaggio 17.2.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 2 a \cdot 2}{6}$

Passaggio 17.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 4 a}{6}$

Passaggio 17.4

Sottrai $4 a$ da $33 a$ .

$\frac{- 222 + 29 a + 9 b}{6}$

Passaggio 18

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1

Riscrivi $- 222$ come $- 1 (222)$ .

$\frac{- 1 (222) + 29 a + 9 b}{6}$

Passaggio 18.2

Scomponi $- 1$ da $29 a$ .

$\frac{- 1 (222) - (- 29 a) + 9 b}{6}$

Passaggio 18.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (222) - (- 29 a)$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a) + 9 b}{6}$

Passaggio 18.4

Scomponi $- 1$ da $9 b$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)}{6}$

Passaggio 18.5

Scomponi $- 1$ da $- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a - 9 b)}{6}$

Passaggio 18.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{222 - 29 a - 9 b}{6}$